简谐振动运动方程
x=Acosθ(ωt) (1)
v=Aωsinθ(ωt) (2)
动能 Ek=(1/2)mv^2
势能E p=(1/2)kx^2
当Ek=Ep 时
(1/2)mv^2=(1/2)kx^2
代入(1)(2)式并整理
(Aωsinθ(ωt))^2=(k/m)(Acosθ(ωt))^2
代入ω^2=k/m并整理
tan(ωt)=±1, ∵ 0≤t ≤T/2 ∴ωt<π
ωt=π/4、3π/4
代入ω=2π/T
t=T/8， t=3T/8
简谐振动机械能守恒
1/2kx^2+1/2mv^2=1/2kA^2
1/2kx^2=1/2mv^2
X=(2)^1/2A/2 θ=45°
根据 X=Acos(2π/T)0≤t≤1/2T范围内 t=T/4
在0≤t≤1/2T范围内，系统在t=T/2 时刻动能和势能相等
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