我想问问一道数学题目：根号13-根号12与根号12-根号11，哪个大？要过程的，这是九

2024年11月18日 14:37

有4个网友回答

网友（1）：

it's easy..

网友（2）：

设x=根号13-根号12,y=根号12-根号11
x^2=25-4根号39
y^2=23-4根号33
x^2-y^2=2(1+2根号33-2根号39)
由于根号39-根号33>0.5(两边平房可得)
所以是小于

网友（3）：

注：sqr为根号

sqr13-sqr12-(sqr12-sqr11)=sqr13+sqr11-2*sqr12

∵(sqr13+sqr11)^2=24+2sqr(12^2-1)
(2*sqr12)^2=2sqr12^

∴sqr13+sqr11<2*sqr12

即 sqr13-sqr12

网友（4）：

(根号13-根号12)(根号13+根号12)=(根号13)^2-(根号12)^2=13-12=1
=(根号12-根号11)(根号12+根号11)=(根号12)^2-(根号11)^2=12-11=1
因为根号13+根号12>根号12+根号11
所以根号13-根号12<根号12-根号11