定理:若G是R中的开集,则G是至多可数个两两不相交的开区间的并(教材上有证明)设G是所有挖掉的开区间的并,显然,G是其每一点的邻域,所以G是开集且根据挖掉这些开区间的方法,这些开区间是两两不相交的综上所述,这些组成G的所有开区间的个数是至多可数个又因为已知这些开区间是可以无限挖下去的,所以是无限的所以挖掉的个数是可数个