1，2，4，7，11，16，22，29，37…有什么规律？

an=n（n-1）/2+1。

解答过程如下：

第二个数：2=1+1。（1=2-1）

第三个数：4=1+1+2。（2=3-1）

第四个数：7=1+1+2+3。（3=4-1）

第五个数：11=1+1+2+3+4。（4=5-4）

第六个数16=1+1+2+3+4+5。（5=6-1）

……

通过观察可以得到：第n个数=1+1+2+3+……+n-1

因为1+2+3+……+n-1是一个以1为首项，1为公差的等差数列，可以用公式求得：

Sn=n(n-1)/2

所以第n个数=1+n(n-1)/2。

扩展资料：

等差数列的其他推论：

（1）和=（首项+末项）×项数÷2；

（2）项数=（末项-首项）÷公差+1；

（3）首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

（4）末项=2x和÷项数-首项；

（5）末项=首项+（项数-1）×公差；

（6）2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

后一个数减前一个数的差是1,2，3，4。。。自然数数列
接下来的一个数是46

二级等差数列。
通项公式是an=0.5n²-n+1
2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
16-11=5
22-16=6
29-22=7
37-29=8
a(n+1)-an=n

an=a1+1+2+....+n-1=1+(n-1)n/2=0.5n²-n+1

后数与前数之差依次为自然数列：
2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
…………

1+1=2 2+2=4 4+3=7.....以此类推