解：连接BE，设BC、DE相交与O。（如图）∴∠C∠D=∠DOB（三角形外角公理）∴∠DOB=∠OBE∠OEB（三角形外角公理）∴∠C∠D=∠OBE∠OEB（等量代换）∵∠A∠B∠OCE∠OEB∠E∠F=360°（四边形内角和360°）∴∠A∠B∠C∠D∠E∠F=360°（等量代换）答：∠A∠B∠C∠D∠E∠F=360°。
