这个结论对任何方阵都成立：|A-λE|=(a1-λ)(a2-λ)...(an-λ)，其中a1,a2,...,an是特征值，取λ=0即可得出|A|=a1a2...an。这一推理过程并不需要用到相似对角化的条件，但其中出现的特征值可能有复数，也可能会出现重根。
