定义 紧集是拓扑空间内的一类特殊点集，它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。在度量空间内，紧集还可以定义为满足以下任一条件的集合： 任意列有收敛子列且该子列的极限点属于该集合（自列紧集） 具备Bolzano-Weierstrass性质 完备且完全有界 性质 紧集具有以下性质： 紧集必然是有界的闭集，但反之不一定成立。 紧集在连续函数下的像仍是紧集。 豪斯多夫空间的紧子集是闭集。
