“函数f（x）在x=a处可导”是什么意思？

2024年11月19日 00:40

有3个网友回答

网友（1）：

设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数
函数可导定义：
（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限（左右极限相等）, 则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导

网友（2）：

即该函数在x=a时导数存在

网友（3）：

该函数在x=a处有斜率