自动控制原理求开环传递函数。(答案已经给出来了,求过程,务必易懂详细)

2024年11月16日 13:47
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网友(1):

是这样的,幅频特性曲线的低频段是由开环增益K(注意要化成尾1形式)和系统的型(开环函数里积分环节的个数,也就是单独提出来的1/s的次数)来决定的。所以反过来说,K和系统的型也可以从低频段曲线上看出来。有一个公式,L(w0)=20lgK-20*v*lgw0。这个公式是画图的时候用来求低频段上一点的,现在反过来已知图上低频段上一点,用这个公式求出K。公式里的v就是系统的型,w0是横坐标,L(w0)是纵坐标分贝值,LZ应该知道怎么弄吧。
至于节点的计算是这样的。其实图上的没一点坐标都是可以算出来的,就像在直角坐标里面一样。只不过这里是对数图,和直角坐标不太一样。bode图里基本上是用十倍频程做单位的,比如-20db/dec,意思就横轴是每经过一个十倍频程的长度,纵轴上的分贝值减小20。如果w1和w2之间的距离是一个十倍频程,那么w2=10*w1,如果是0.5个十倍频程,那么w2=10^(0.5)*w1=3.162w1。对数图里都是指数对数和乘除的关系,不是直角坐标里面加减的关系。
你说的和横轴的交点叫做截止频率,是很重要的一个量,计算方法也是一样的。只要有一个点的坐标确定,然后各段的斜率都知道,就可以用我刚才说的那个关系求出每一点坐标。
比如我拿第一张图,举个例子。图上截止频率是200,前面有一点已知横坐标4,那么他们之间的距离为lg(200/4)=lg50=1.699个十倍频程,然后这两点间的斜率为-40,可以算反推出4那点的纵坐标是40*1.699=67.959dB,然后把这点坐标带入那个公式,低频段斜率为0,说明v=0,然后67.959=20lgK,K=2500,。后面的题虽然有的是带字母的,但是无论是求K还是求截止频率都是一样的方法。