设△ABC的内角A、B、C 所对的边分别为a、b、c,且a2+c2+ac=b2.(1)求角B的大小;(2)若△ABC的面积为2

2024-10-30 07:25:08
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网友(1):

(1)∵a2+c2+ac=b2,即a2+c2-b2=-ac,
∴由余弦定理得:cosB=

a2+c2?b2
2ac
=
?ac
2ac
=-
1
2

∵B∈(0,π),
∴B=
3

(2)∵S=2
3
,sinB=
3
2

∴S=
1
2
acsinB=2
3
,即ac=8①,
∵sinA=2sinC,
∴由正弦定理化简得:a=2c②,
联立①②解得:a=4,c=2.