若C233n+1=C23n+6(n∈N*)且(3-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则a0-a1+a2-…+(-1)nan=______

2024年11月19日 22:50
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网友(1):

由C233n+1=C23n+6(n∈N*)可得 3n+1+(n+6)=23,或 3n+1=n+6,解得 n=4 或n=

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(舍去).
故(3-x)4=a0+a1x+a2x2+…+a4 x4,令x=-1可得 a0-a1+a2-…+(-1)nan=44=256,
故答案为 256.