观察按下列规则排成的一列数: 1⼀1,1⼀2,2⼀1,1⼀3,2⼀2,3⼀1,1⼀4,2⼀3,3⼀2,4⼀1,1⼀5,2⼀4,3⼀3,4⼀2,,5⼀1,1⼀6...

(1)27/50是数列中的第几项(2)第200项是哪个分数
2024年11月17日 12:20
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网友(1):

排成以下形式
1/1-----------------------------------------1个数
1/2,2/1------------------------------------2个数
1/3,2/2,3/1-------------------------------3个数
........
1/n,2/(n-1),........,n/1-------------------n个数

第n行有n个数,且对于每一行来说,/ 左右两数之和为定值
(1)由观察,及所给条件可知,M=1+2+3+...+2013+2=2027093
积:通过观察以上形式可知,每一行的所有数积都是1,因此这M个数的积只剩下了1/2014*2/2013=1/2027091
(2)通过以上观察可设C=(n-1)/2,则D=n/1,即问是否存在n使得n*(n-1)/2=2001000,至此转化成了一个一元二次方程,若求出的n为整数,即为结果,若不是整数,则无解。
上述方程可以分解因式,为(n+2000)*(n-2001)=0,所以n=2001,从而C,D存在,且C=2000/2,D=2001/1

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