概率论二维随机变量的函数分布问题

求解答,谢谢啦~
2024年11月17日 20:51
有2个网友回答
网友(1):

F(z)=P(Z<=x)=P(max{X,Y}<=x)=P(X<=x,Y<=x)=P(X<=x)P(Y<=x)=F(x)*F(x)=F(x)^2
上式第三个等号因为最大值小于某个数,则两个变量都小于这个数,反过来也成立。
第四个等式因为独立性

网友(2):

P(XP(Y
P(max(X,Y)<=max(m,n))=Fx(m)Fx(n)=(F²)x {max(m,n)}
所以分布函数是

(Fx())(Fx())=F²x

A