交通肇事罪犯罪嫌疑人移送检察院没有通知家属的程序。《刑事诉讼法》第一百六十条规定：公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
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