高数求不定积分

求这题怎么解
2024年12月09日 12:22
有2个网友回答
网友(1):


最后把x代回去,√(x²-9)-3arc sec(x/3)+C

网友(2):

本题可以用换元法,设x=3sect,则:
∫√(x^2-9)dx/x
=∫√(9sec^2t-9)d3sect/3sect
=∫3tant*3*secttantdt/3sect
=∫3tan^2tdt
=3∫(sec^2t-1)dt
=3∫sect^2tdt-3∫dt
=3tant-3t+C.