顾名思义,有界就是有边界,而函数有边界就是指函数值有一个边界,就像是一个中国的边界线一样,把中国控制在边界内部,函数有界就是把函数值控制在边界内部。
在定义域内,函数能取到的值是有范围的,不是无穷大也不会无穷小。例如正余弦函数,无论x怎么变,函数值在±1之间变化。相反,正切函数等值域是没有范围的。
如果存在某个正数M,对任一x属于定义域,都有|f(x)|<=M,则称f(x)在其定义域上有界。