两等差数列{an}{bn}前n项和分别Sn,Tn,已知Sn/Tn=7n/(n+3),a5⼀b5?

2024年11月22日 14:07
有3个网友回答
网友(1):

由于两个为等差数列,我们知道等差数列的求和公式是二次函数形式的,由于最后求比值,则可设Sn=7n² Tn=n²+3n,可以根据an=Sn-Sn-1分别求出他们的通项公式为:an=14n-7 bn=2n+2,则很容易得到,a5/b5=63/12

这个题目主要在于让你认识到,等差数列的求和公式是二次函数,因而设的时候前面必须加n,可以设为kn(7n)与kn(n+3),而最后求的是比值,前面的系数就可以忽略了,就是上面设的最简单形式了。
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网友(2):

S(2n-1)=an(2n-1)
所以a5/b5=S9/T9=63/12=21/4

网友(3):

来,Sn/Tn的那个式子上下同时乘以n,然后S5-S4/T5-T4=a5/a6,再求解