好吧问答库 > 高等数学，计算极限lim（x—>0）（a^x-1）⼀x使用的方法的疑问。帮我看看我的解题方法是否正确。

高等数学，计算极限lim（x—>0）（a^x-1）⼀x使用的方法的疑问。帮我看看我的解题方法是否正确。

2024年11月20日 09:15

有3个网友回答

网友（1）：

都正确，而且不联系函数的奇点是可去奇点，可以修改奇点的值使得变成连续函数，
而且你直接使用洛必达法则就可以了，需要这么复杂吗

网友（2）：

一开始缺少一步对常数a的范围的分类讨论
当a<0时，指数函数a^x无意义
当a=0时，a^x=0，lim(x->0)(a^x-1)/x=lim(x->0)(-1/x)，极限不存在
当a>0时，根据等价无穷小代换：a^x-1~xlna
所以lim(x->0)(a^x-1)/x=lim(x->0)(xlna)/x=lna

网友（3）：

你两个方法是一样的啊，对的