根号三是有理数吗？

2025年03月15日 15:05

有5个网友回答

网友（1）：

若根号3是有理数，依定义，设根号3=m/n,其中m,n是两个互质的正整数，即没有大于1的公约数。
将根号3=m/n两边平方并乘以n^2得3n^2=m^2
故3整除m,设m=3k,带入上式得n^2=3k^2
从而3亦整除n,矛盾
故根号三不是有理数。

网友（2）：

有理数是整数和分数（有限小数和无限循环小数）根号三是无限不循环小数，不是有理数，约为1.732

网友（3）：

无理数，根号三得出的数的小数点后有无限非循环位。

网友（4）：

是无理数

网友（5）：

有理数是整数和分数。
所以显然不是阿