行星运行轨道为什么是椭圆而不是正圆

这是一个经典力学的初级解释，实际上行星轨道不仅不是完美的椭圆，甚至实际上可能存在偏离轨道平面的运动，那些就不介绍了。
根据经典力学，星体对于其他物体都有引力，引力按照牛顿的解释，乃是与轨道上的星体质量m，轨道所围绕的星体质量M都成正比，但是与星体间距离的2次方成反比，比例常数被称为万有引力常数G。
假定一个星体m具有初始速度v，则其动能为0.5mvv，当他闯入另一个星体M的引力范围内的时候，万有引力应对其产生作用。
该作用为：
如果m顺着引力方向运动，将被引力最终俘获到M之上。
如果m逆着引力方向运动，如果速度足够大，则将脱离引力影响。
所以，最有探讨价值的是当v垂直引力方向的情况（先要说明的是，如果v具有与引力共线的分量，星体m运动轨道将呈现渐开线形态，逐渐向M进动或者脱离）。
当v恰好与引力垂直，我们可以设想出最下图
假如我们的星体m当前的v恰好是上图中距离M最近的位置，那么由于速度v恰好和引力垂直，引力仅仅对v具有偏转作用，所以之后m将逐渐被偏转并减速。
当减速过程（伴随偏转）到达v再次和引力垂直的时候，就是距离M远点的位置，引力又再一次只能起到偏转作用，此后引力不仅继续偏转v得方向，还会对v进行加速，类似左边的加速过程。
原理很简单：
当引力（绿色箭头）与速度v不平行，那么总有引力的垂直速度的分量力（蓝色箭头）对力进行转向。
而引力的那个与蓝色力垂直的分量力（未画出），总是和速度v（橙色箭头）共线，当与v同向的时候对v加速，当与v反向的时候对v减速。
由于这个过程的作用，星体m将从距离M最远点开始被偏转并加速，然后到达距离M最近位置，开始被偏转和减速，然后到达另一个距离M最远位置。周而复始，形成椭圆轨道。