作BE⊥AC于E，BE交AD与F∵∠BAC=45°∴BE=AE易证△ACD∽△BCE∴∠EAF=∠EBC，且∠AEF=BEC=90°∴△AFE≌△BCE∴AF=BC=BD+DC=10；易证△BDF∽△ADC∴FD/DC=BD/AD即FD/4=6/FD+10解得FD=2∴AD=AF+FD=10+2=12
