答案如图所示
x²+2x+2=(x+1)²+1，令x=tanu-1，dx=sec²udu=∫2tanu-3du=2lnsecu-3u+C=ln(x²+2x+2)-3arctan(x+1)+C
本题用到反比例函数及反正切函数的导数公式，详细步骤如下图:
