请问 x⼀(x-1) 的积分是多少啊？

2024年11月18日 21:53

有5个网友回答

网友（1）：

x/(x-1) 的积分是x+ln|x-1|+C。

解：∫x/(x-1)dx

=∫(x-1+1)/(x-1)dx

=∫(1+1/(x-1))dx

=∫1dx+∫1/(x-1)d(x-1)

=x+ln|x-1|+C。

即x/(x-1) 的积分是x+ln|x-1|+C。

扩展资料：

1、不定积分的运算法则

（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：

∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx

（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：

∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx

2、不定积分公式

∫1/(x^2)dx=-1/x+C、∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C

参考资料来源：百度百科-不定积分

网友（2）：

x/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)
所以x/(x-1) 的积分为1+1/(x-1)的积分
即x+Ln(x-1)

网友（3）：

20÷他们的简易的积分是32.684。

网友（4）：

拆分积分，原式等于1+1/x-1然后在积分就行！两个都是基本积分！

网友（5）：

积分应该是说小于一或者是负一