好吧问答库 > 已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于 ______

已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于 ______

已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于 ______．

2024年11月18日 00:34

有2个网友回答

网友（1）：

由a₂+a₈=2a₅=8，得到a₅=4
则S₉=a₁+a₂+…+a₉=（a₁+a₉）+（a₂+a₈）+…+a₅=9a₅=36
故答案为：36

网友（2）：

已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于 ___36___
因为等差数列{an}中，a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=a5+a5
所以a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5=9(a2+a8)/2
因为数列前9项和S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9，a2+a8=8
所以S9=36