设A为m*n矩阵,齐此线性方程组AX=0有非零解的(只有零解)的充分必要条件是

2024年11月16日 07:20
有2个网友回答
网友(1):

齐次线性方程组ax=0有非零解的充分必要条件
就是|a|=0
也就是不是满秩
这里是a为m×n矩阵
就像求线性相关一样,把a的列向量看成是一些向量
x是要求的系数
因为不全为0,所以是线性相关
选a

网友(2):

设 A = (a1,...,an), ai是A的列向量

方程组 AX=0 即 x1a1+x2a2+...+xnan = 0

再想想线性相关的定义