高一数学,一个动点,到两条相交直线的距离之和是和定值,那么这个点的轨迹应该是什么样子的?是的圆,还

2025年03月24日 14:12
有3个网友回答
网友(1):

解应该是一个封闭的图像,
不妨设两条相交的直线为x,y轴,
则建立平面直角坐标系X0Y
设该平面直角坐标系中的任意一点的P(x,y)且两条相交直线的距离之和是和定值为t

则/x/+/y/=t
故方程表示的图像是个封闭的正方形的的四条边
根据你的斜二测画法知道
当这两条直线不垂直时,则可以把这个(封闭的正方形的的四条边)
画在斜坐标系中,得到的图像依旧是一封闭的四边形。

网友(2):

是一个圆,先考虑四个特殊点,即距离一条线为0,据另一条线距离最大,即那个定值,在以交点为圆心与两条线相交的四个点,其它的就好解释了。

网友(3):

是与两已知直线夹角相等的两条直线。