计算球面x^2+y^2+z^2=4被柱面x^2+y^2=2y截下部分的面积?

2024年11月20日 13:40
有3个网友回答
网友(1):

如图所示:费时10小时。

红色部分的表面积为4.75

网友(2):

2∫∫dS=2∫∫[2/(4-x^2-y^2)^(1/2)]dxdy
=2∫∫[2/(4-r^2)^(1/2)]rdrd(thta) r从0到1,thta从0到2pi
=8pi∫[1/(4-r^2)^(1/2)]dr 【换元法】
=8pi(2-根号3)

网友(3):

lyphdddddddddddddddddd