问道数学题,恒成立问题

x2+cosx+a=0有解求a范围
2024-10-31 22:28:44
有2个网友回答
网友(1):

x2+cosx+a=0
则 -a-x^2 = cosx
若有解
则图像有交点
-a >=1 即 a<= -1
恒成立

网友(2):

设f(x)=x2+cosx+a为偶函数,只讨论x>0情况 一阶导数为 2x-sinx, x 在(0,1)内恒有 x>sinx(自己证明一下)即f'(x)>0 f(x)单调递增f(0)=1+a<=0即可
所以a<=-1