∵（x＋y）dx－（y－x）dy＝0, ∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0, ∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0, ∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0, ∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0, ∴x^2－y^2＋2xy＝C. ∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C.
