一个10欧的电阻与一个滑动变阻器串联在电路中，当滑动变阻器连入电路的电阻最小时，电路中的电流为0.75A

因为
当滑动变阻器连入电路的电阻最小时，即滑动变阻器示数为零，电路总电阻为10欧
又
此时电路中的电流为0.75A
所以
电路电压为10欧×0.75A=7.5V
故
滑动变阻器的阻值变化最小为0欧
因为
电源电压恒定
所以
电路电压为7.5V
又因为
当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路中的电流为0.3A
所以
此时电路总电阻为7.5V/0.3A=25欧
又
串联电路中总电阻等于个部分用电器电阻之和
所以
此时滑动变阻器的阻值为25欧－10欧=15欧
故
滑动变阻器的阻值变化范围是0~15欧

应该是0-15Ω，电压为7.5V吧。。。
滑动变阻器
接入电阻最小时为0，可知端电压为10*0.75=7.5V
所以当滑动变阻器连入电路的电阻最大，总电阻为7.5/0.3=25Ω
滑动变阻器最大电阻为25-10=15Ω
所以变化范围为0-15Ω

有三个电阻串联，有一个电流表串联在电路上，第2个电阻的阻值为20欧，闭合开关，第3个电阻为滑动变阻器，滑动变阻器3的滑片滑到阻值最大处时，电阻1的电压为3伏，当电阻3滑到中点时，电流表示数为0.45安，滑动变阻器不接入电路时，电阻1的电压为9伏。求，电阻1的阻值、滑动变阻器3的最大值？
解：假设有一个电阻为r1，第3个电阻为r3，电源电压为e，r3最大时电流为i1，r3为0时电流为i2，根据题意则有：
i1r1=3………………………………①
i1(r1+r3+20)=e……………………②
0.45(r1+r3/2+20)=e………………③
i2r1=9………………………………④
i2(r1+20)=e…………………………⑤
5个未知数，5个方程，解这个方程组就欧啦。