一个集合B={x|m+1≤x≤2m-1}为什么会有空集的情况？

2024年11月15日 08:49

有2个网友回答

网友（1）：

根据集合的描述法的表示原则，B集合包含所有比m+1大（含相等）且比2m-1小（含相等）的数。那么如果某个m，使得m+1比2m-1还大，也就是要某个数比大的数还大，却又要比小的数还小，这当然不可能，那么这时候B集合就是空集了。
所有当m+1＞2m-1，即m＜2的时候，B集合就是空集，
例如m=1的时候，m+1=2，2m-1=1，B集合就是要求大于2且小于1的数，这样的数当然不存在，所有B集合就没有任何元素存在，也就是空集了。

网友（2）：

A={x|-2≤x≤5}
B={x|m+1≤x≤2m-1}
B⊆A
case 1: B=Φ
2m-1m<2
case 2: B≠Φ ie m≥2
B⊆A
m+1≥-1 and 2m-1≤5
m≥-2 and m≤3
-2≤m≤3
solution for case 2: 2≤m≤3
B⊆A
case 1 or case 2
ie m≤3