好吧问答库 > 高等数学一元微分学问题 f(x)在x=0处二阶可导不能推出f(x)二阶导函数连续这是显然的

高等数学一元微分学问题 f(x)在x=0处二阶可导不能推出f(x)二阶导函数连续这是显然的

2024年11月16日 10:20

有3个网友回答

网友（1）：

　　图片和你的问题关系不大。与
　　“如果 f(x) 在 x=0 的邻域内二阶可导，不能推出 f(x) 二阶导函数连续？”
类似的问题是：
　　“如果 f(x) 在 x=0 的邻域内可导，不能推出 f(x) 导函数连续？”
回答是肯定的。例如函数
　　　　 f(x) = x²*sin(1/x)，x≠0 ，
　　　　　 = 0，x=0
的导函数
　　　　 f'(x) = 2x*sin(1/x)-cos(1/x)，x≠0 ，
　　　　　 = 0，x=0
在 x=0 不连续。

网友（2）：

看不清楚

网友（3）：

55853658.2588

高等数学一元微分学问题 f(x)在x=0处二阶可导 不能推出f(x)二阶导函数连续 这是显然的

高等数学一元微分学问题 f(x)在x=0处二阶可导不能推出f(x)二阶导函数连续这是显然的