证明：如果f(x)在[a,b]上无界，则存在序列{xn} s.t.
|f(xn)| -> 无穷。
由聚点原理存在子列{xk}及y s.t. xk -> y。
由连续性f(xk)->f(y)。
但是{xk}是{xn}的子列，所以|f(xk)| ->无穷。矛盾。
下证能取到最小值。设m = inf{f(x): x∈[a,b]}
由下确界定义，存在{xn}s.t. f(xn)->m
仿照上面取y，利用连续性得到f(y) = m。
同理可证最大值
这个没法证明……显而易见……
不会……
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