101*102*103*……*199*200这100个数乘积的末尾有多少个连续的0

2025年03月17日 23:32
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网友(1):

尾数0有两个来源,第一是遇到本来是十的倍数,也就是110这种,
还有一个来源是5的倍数,例如115,它乘上偶数(如112)尾数就有零了。
还要注意: 125是乘以三个偶数能得到3个0。而偶数个数足够多。
从上面分析,所以答案取决于110到200所有数字有多少个因子5。
含5因子的数有105,110,115,120,125,。。。200,一共20个
含两个5因子的有125,150,175,200四个
含三个5因子的只有125一个
所以答案为20+4+1=25个。