当然可以！不过现在很多公司都会有自己的土政策，如果你一定一定要让公司补偿，估计会被上黑名单，对晋升不利，所以三思而行。除非你不想再在这单位工作！
你可以和单位沟通，按照劳动法，一年前的社保确实是应该单位缴纳，沟通无果可以去劳动局寻求帮忙
