好吧问答库 > 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC．（1）求的b值；（2）若

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC．（1）求的b值；（2）若

2025年03月18日 09:57

有1个网友回答

网友（1）：

（1）由正弦定理以及余弦定理可得：
sinAcosA=3cosAsinA?a?

a2+b2-c2

2bc

=3

b2+c2-a2

2bc

?c，
又∵a²-c²=2b，
∴b=4…（6分）
（2）∵a2-c2=2b，b=4，a=2
6
?c=4…（8分）
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

1

4

?sinA=

15

4

∴s△=

1

2

bc?sinA=2
15
…(12分)