∵f（x）=ax2-c，∴f（1）=a-c，f（2）=4a-c，f（3）=9a-c则由题意可得， ?4≤a?c≤?1 ?1≤4a?c≤5 ，作出其平面区域如下图：则过点A（0，1），B（3，7）时，有f（3）有最值，f（3）min=0-1=-1，f（3）max=9×3-7=20．故f（3）的取值范围为[-1，20]．
