谁有初二数学超难的题（附答案）

答案：1）四边形MNFG是菱形，（不知道你们学到没有，☺）∠GMN=∠BAD=60°.

（2）四边形MNFG是正方形.

     证明：连接BE、CD,

因为：∠BAD=∠CAE=90°,

所以:∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.

即：∠DAC=∠BAE.

在△BAE和△DAC中，

AB=AD,

∠DAC=∠BAE,

AC=AE.

所以：△BAE≌△DAC（SAS）.

所以:BE=CD.

在△BCE中，点M、N分别是BC、CE的中点，

所以线段MN是△BCE的中位线，。。。。。。（不知道你们学到没有，☺）

所以：MN‖BE,并且MN=1/2BE.

同样的道理可以证明：

GF‖BE,并且GF=1/2BE.

GM‖DC,并且GM=1/2DC.

GM‖DC,并且GM=1/2DC.

所以：MN‖BE‖GF,GM‖DC‖FN,

      并且MN=1/2BE=GF,GM=1/2DC=FN.

所以：四边形MNFG是菱形.

我们不妨设辅助线BE和DC的交点为P点，AB交DC与点R.

根据：△BAE≌△DAC（前面已证）.

得：∠ADP=∠ABP.

根据对顶角相等得：∠ARD=∠BRP.

再根据三角形三个内角的和是180°得：

△ADR中，∠BAD+∠ADP+∠ARD=180°.

△PBR中，∠BPD+∠ABP+∠BRP=180°.

所以：∠BAD=∠BPD=90°.

根据平行线可得：∠GMN=∠BPD=90°.

所以：菱形MNFG是正方形.

做得你够呛

如图1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC,交OA于点D.

1.若正方形ABOC的边长为2，对角线BC于OA相较于点E。

则①.BC的长为——；②.DE的长为——；

③.根据已知及求得的线段OB,BC,DE的长，请找出它们的数量关系？

2.如图2，当直角∠BAC绕着其顶点A顺时针旋转时，角的两边分别与X轴正半轴，Y轴正半轴交于点C1和B1,连接B1C1交OA于P。B1D平分角OB1C1,交OA于点D,过点D作DE⊥B1C1,垂足为E,请猜想线段OB,B1C1,DE三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

3.在2的条件下，当B1E=6,C1E=4时，求直线B1D的解析式。

答案放图中了

对于任意的自然数n，3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方-2的n+1次方一定是10的倍数吗？写出过程

3^(n+2)-2^(n+3)+3^n-2^(n+1)
=3^n(3^2+1)-2^n(2^3+2)
=3^n*10-2^n*10
=10(3^n-2^n)
一定是10的倍数

若a，b，c为△ABC的三边，且（a-b）b+c（b-a）=c（c-a）+b（a-c），则△ABC按边分类是什么三角形

（a-b）b+c（b-a）=c（c-a）+b（a-c）
ab-b^2+bc-ac=c^2-ac+ab-bc
bc-b^2=c^2-bc
c^2-2bc+b^2=0
(c-b)^2=0
c=b
按边分，是等腰三角形

（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）……（1-9的平方分之一）（1-10的平方分之一）

（1-2的平方分之一）=（1-1/2)*(1+1/2）=(1/2)*(3/2）
（1-3的平方分之一）=（1-1/3)*(1+1/3）=(2/3)*(4/3）
……
（1-10的平方分之一）=（1-1/10)*(1+1/10）=(9/10)*(11/10）
相乘可得（1/2)*(2/3)…(9/10)=1/10，(3/2)*(4/3)…(11/10)=11/2
因此结果为11/20

已知a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足a的四次方+b的平方*c的平方=b的四次方+a的平方*c的平方，试判断三角形ABC的形状。

方的符号不打了，你应该看得懂

a4+b2c2=b4+a2c2
a4-b4+b2c2-a2c2=0
(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)=0
(a2-b2)(a2+b2-c2)=0
此时a2-b2=0或a2+b2-c2=0或两者同时为0
a2=b2或,a2+b2=c2等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

把下列各式分解因式。
1. x的平方-y的平方+x+y
2. x的三次方-x乘y的平方+x+y
若让1中的y=2，得到多项式x的平方+x-2，你能将x的平方+x-2分解因式吗？

1.x的平方-y的平方+x+y
x^2-y^2+(x+y)
=(x+y)(x-y)+(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
2. x的三次方-x乘y的平方+x+y
x^3-xy^2+(x+y)
=x(x^2-y^2)+(x+y)
=x(x+y)(x-y)+(x+y)
=(x+y)(x^2-xy+1)
若让1中的y=2，得到多项式x的平方+x-2，你能将x的平方+x-2分
x^2+x-2=(x+2)(x-1)

1+1=几
2+2=几
够难了吧