如何设计三因素三水平正交实验

若从27次试验中选取一部分试验，常将A和B分别固定在A1和B1水平上，与C的三个水平进行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完这3次试验后，若A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配，A1B2C3，A1B3C3。

这2次试验作完以后，若A1B2C3最优，取定B2,C3这两个水平，再作两次试验A2B2C3,A3B2C3,然后与一起比较，若A3B2C3最优，则可断言A3B2C3是欲选取的最佳水平组合。这样仅作了7次试验就选出了最佳水平组合。

扩展资料

如果进行正交试验设计，则使用正交表安排试验。三因素三水平实验需要做9个实验。实验用“X”表示，并在图中标出。如果每个平面代表一个平面，有九个平面，可以看到每个平面上有三个“点”和立方体的每一条直线上有一个“X”点，这些“X”点是均匀分布的。

因此，这九个实验具有代表性，能够更全面地反映综合实验的结果。因此，这就是正交实验设计的平衡色散特性。利用这一特点，合理地设计和安排实验，通过尽可能少的次数找出最佳水平组合。

参考资料来源：百度百科-正交试验设计

因为在正交表中没有3因素3水平的，所以我们可以考虑用相等水平数的方法，找测试用例个数最少而因数略大于3的正交表，这里我们可以考虑用L9(3^4)。如下的3因素3水平：
A: A1,A2,A3
B: B1,B2,B3
C:C1,C2,C3
正交表为：
A B C D
0 0 0 0
0 1 2 1
0 2 1 2
1 0 2 2
1 1 1 0
1 2 0 1
2 0 1 1
2 1 0 2
2 2 2 0
映射成测试用例如下：
A B C
A1 B1 C1
A1 B2 C3
A1 B3 C2
A2 B1 C3
A2 B2 C2
A2 B3 C1
A3 B1 C2
A3 B2 C1
A3 B3 C3

1 A1,B1,C1
2 A1,B2,C2
3 A1,B3,C3
4 A2,B1,C2
5 A2,B2,C3
6 A2,B3,C1
7 A3,B1,C3
8 A3,B2,C1
9 A3,B3,C2