根号8减根号7和根号7减根号6哪个大?

2025年03月01日 11:34

有5个网友回答

网友（1）：

根号7减根号6大

解：设根号8减根号7为x,根号7减根号6为y，假设x>y，等式两边同时平方，把无理数移到等式右边，有理数移到左边，再进行等式两边平方，然后再按上方法移移数，一直按这样步骤下去，直到等式两边都是有理数，在进行比较，若最后左边的数大于右边，则根号8减根号7大于根号7减根号6，否则小于。

网友（2）：

号8减根号7和根号7减根号6中后面那个大
因为把第一项倒数减去第二项倒数得到根号8加根号7-（根号7加根号6）结果是正数，所以前面的根号8减根号7小于根号7减根号6

网友（3）：

y=根号(x+1)-根号x
求导：y'=1/2 [(x+1)^(-0.5)-x^(0.5)]=[x^0.5-(x+1)^0.5]/2*(x^2+x)^0.5
x>1 y'<0 单调增，所以根号7减根号6大。

网友（4）：

进行分母有理化，易知后者大

网友（5）：

根号7减根号6大