证明：
因为AD⊥BC
所以∠BAD＋∠B＝90度
∠C＋∠CAD＝90度
所以∠C－∠B＝∠BAD－∠CAD
因为AE∠BAC
所以∠BAE＝∠CAE
所以∠C－∠B
＝∠BAD－∠CAD
＝（∠BAE＋∠EAD）－（∠CAE－∠EAD）
＝2∠EAD
所以∠EAD＝（∠C－∠B）/2
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∠EAD＝∠EAC-∠DAC=90-∠DEA=90-∠B-∠EAB=∠C+∠DAC-∠B-∠EAB=
AE是角平分线,∠EAC=∠EAB
所以∠EAD=∠C+∠DAC-∠B-∠EAC
∠EAD+∠EAC-∠DAC=∠C－∠B
∠EAD＝1／2（∠C－∠B）
∠EAD=90-∠AEC=90-(∠B+∠BAE)=90-(∠B+1/2∠A)=90-[∠B+1/2(180-∠B-∠C)]=90-[90-1/2(∠B-∠C)]=1／2（∠C－∠B）
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