求助一道高数题 y✀✀=1+(y✀)^2的通解

2024年11月18日 05:35
有1个网友回答
网友(1):

可降阶微分方程,令y导数等于z
则方程为 dz/dx=1+z平方
分离变量
dz/1+z平方=dx积分
故arctanz=x+c
即z=tan(x+c)=dy/dx=tan(x+c)
积分有y=ln{cos(x+c)}+C