好吧问答库 > 已知关于x,y的二元一次方程组{x+2y=3m+1,2x-y=m-2},当m取怎样的值时，使得方程组的解中{x>0，y<0}

已知关于x,y的二元一次方程组{x+2y=3m+1,2x-y=m-2},当m取怎样的值时，使得方程组的解中{x>0，y<0}

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2024年11月18日 12:30

有3个网友回答

网友（1）：

x+2y=3m+1 (1)
2x-y=m-2 (2)
(1)+(2)×2
x+2y+4x-2y=3m+1+2m-4
5x=5m-3
x=(5m-3)/5
y=2x-m+2=2(5m-3)/5-m+2

x=(5m-3)/5>0
5m-3>0
m>3/5

y=2(5m-3)/衡铅燃激弊5-m+2<0
2(5m-3)/510m-6<5m-10
5m<-4
m<-4/5
所以3/5这个不成立
所以本题无解

网友（2）：

x+2y=3m+1 1式皮敬
2x-y=m-2 2式袜告

1式+2式*2得告握明到：
x+2y+4x-2y=3m+1+2m-4
5x=5m-3>0
5m-3>0
m>3/5

1式*2-2式得到：
2x+4y-2x+y=6m+2-m+2
5y=5m+4<0
5m+4<0
m<-4/5

所以此题无解

是不是应该x<0 y>0啊
如果是这样的话 -4/5

网友（3）：

第一个式子颂老*2再减第悔樱塌二个式子得5y=7m,y=7m/5,式子二*2在加第一个式子得碧圆5x=5m-3,x=5m-3/5,因为x>0,y<0,故5m-3/5>0,7m/5<0,则m>3/5且m<0,故m无解。应该是这么做吧.