用1,2,3,4这四个数字共可以组成多少个没有重复数字的四位数

2024-10-29 11:28:09
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网友(1):

1在千位数时的组成:1234、1243、1324、1342、1423、1432,共6个四位数。

同理,当2、3、4分别在千位数时都各组成6个四位数,且没有重复,一共有4x6=24个四位数。

扩展资料:

这里运用了高中数学的排列组合原理。

排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

计算公式:

 

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1。

组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式:

 

C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

参考资料:百度百科-排列组合

网友(2):

1在最高位组成:1234、1243、1324、1342、1423、1432,共6个四位数。
2、3、4在最高位也各组成6个四位数,一共有4x6=24个四位数。

网友(3):

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