记 p=x/y， q=y/x, 则 u=yf(x/y)+xf(y/x)=yf(p)+xf(q), u'=f'+f(q)-(y/x)f', u'=f(p)-(x/y)f'+f',u''=(-y/x^2)f'(q)+(1/y)f''+(y/x^2)f'+(y^2/x^3)f'' =(1/y)f''+(y^2/x^3)f''，u''=(-x/y^2)f'(p)+(1/x)f''+(x/y^2)f'+(x^2/y^3)f'' =(1/x)f''+(x^2/y^3)f''，x^2*u-y^2*u=(x^2/y)f''+(y^2/x)f'' - (y^2/x)f''- (x^2/y)f''=0.选D。
+f(q)-(y/x)f', u'=f(p)-(x/y)f'+f',u''=(-y/x^2)f'(q)+(1/y)f''+(y/x^2)f'+(y^2/x^3)f'' =(1/y)f''+(y^2/x^3)f''，u''=(-x/y^2)f'(p)+(1/x)f''+(x/y^2)f'+(x^2/y^3)f'' =(1/x)f''+(x^2/y^3)f''，x^2*u-y^2*u=(x^2/y)f''+(y^2/x)f'' - (y^2/x)f''- (x^2/y)f''=0.选D。
, u'=f(p)-(x/y)f'+f',u''=(-y/x^2)f'(q)+(1/y)f''+(y/x^2)f'+(y^2/x^3)f'' =(1/y)f''+(y^2/x^3)f''，u''=(-x/y^2)f'(p)+(1/x)f''+(x/y^2)f'+(x^2/y^3)f'' =(1/x)f''+(x^2/y^3)f''，x^2*u-y^2*u=(x^2/y)f''+(y^2/x)f'' - (y^2/x)f''- (x^2/y)f''=0.选D。
+f',u''=(-y/x^2)f'(q)+(1/y)f''+(y/x^2)f'+(y^2/x^3)f'' =(1/y)f''+(y^2/x^3)f''，u''=(-x/y^2)f'(p)+(1/x)f''+(x/y^2)f'+(x^2/y^3)f'' =(1/x)f''+(x^2/y^3)f''，x^2*u-y^2*u=(x^2/y)f''+(y^2/x)f'' - (y^2/x)f''- (x^2/y)f''=0.选D。
,u''=(-y/x^2)f'(q)+(1/y)f''+(y/x^2)f'+(y^2/x^3)f'' =(1/y)f''+(y^2/x^3)f''，u''=(-x/y^2)f'(p)+(1/x)f''+(x/y^2)f'+(x^2/y^3)f'' =(1/x)f''+(x^2/y^3)f''，x^2*u-y^2*u=(x^2/y)f''+(y^2/x)f'' - (y^2/x)f''- (x^2/y)f''=0.选D。
+(y^2/x^3)f'' =(1/y)f''+(y^2/x^3)f''，u''=(-x/y^2)f'(p)+(1/x)f''+(x/y^2)f'+(x^2/y^3)f'' =(1/x)f''+(x^2/y^3)f''，x^2*u-y^2*u=(x^2/y)f''+(y^2/x)f'' - (y^2/x)f''- (x^2/y)f''=0.选D。
+(x^2/y^3)f'' =(1/x)f''+(x^2/y^3)f''，x^2*u-y^2*u=(x^2/y)f''+(y^2/x)f'' - (y^2/x)f''- (x^2/y)f''=0.选D。
