解:DE=BE,则∠BDE=∠DBE.(等边对等角)设∠BDE=∠DBE=X(度),则∠DEA=∠BDE+∠DBE=2X.AD=DE,则∠A=∠DEA=2X.∴∠BDC=∠A+∠DBE=3X.又BD=BC,则∠C=∠BDC=3X.同理可知:∠ABC=∠C=3X.∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即2X+3X+3X=180°.∴2X=45°,即∠A=45°.
108度
