楼下的怎么那么多废话。楼主，你这个，先换个电源插座试一试。估计是你的电源插座电压不稳。如果还是不行，再给你想别的方法
楼上的方法很。。。。不正常，我无法认同。
1、插充电器，看看设定-系统设定-电池信息，是否有外接电源，充电中的字样。
2、自动关机后，你在开机，看看电池电量是否低于5%
只要上述有一条，可以判定是充电器与psp接触不良。
就算是充电器与psp接触不良，也不会出现自动关机。（除非是电池电量耗尽）
其实从楼主给出的信息，已经可以判定，99%是他主板上电源芯片出现问题了。
为了更进一步确定：
检验充电器的方法是：
拔下电池，只插充电器，看看是否能开机，
注意，是开机，不是让你玩看它能否自动关机。只要能开机，就足以说明充电器的问题不是很大。
楼主试着在不充电玩的时候把电池耗光，然后关机用充电器充电，不要开机，过几个小时候去看是否电池充好电，如果充满了标明充电器没问题。那就可能是主板上芯片的问题了，建议去有经验的电玩店修修。
希望能帮到你
充电的 时候最好不要玩游戏 对PSP损害很大
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