lim X趋向无穷大时，求（2x-1⼀2x+1）的X次方的极限

2024-10-31 17:18:57

有3个网友回答

网友（1）：

解：

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设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作，或Xn→a（n→∞）；

读作“当n趋于无穷大时，｛Xn｝的极限等于或趋于a”。

若数列｛Xn｝没有极限，则称｛Xn｝不收敛，或称｛Xn｝为发散数列。

网友（2）：

将括号里的化为（2x－2＋1/2x+1）＝（1－(2/2x+1）)，(1－(2/2x+1）)，的x次方，x趋于无穷是1的无穷次方型，根据公式则只要求－2x/(2x+1）的极限，结果为－1，又有公式得，结果为e的－1次方

网友（3）：

lim(x趋于无穷)
[(2x-1)/(2x+1)]^x
=lim(x趋于无穷)
[1-2/(2x+1)]^x
=lim(x趋于无穷)
[1-2/(2x+1)]^
[(2x+1)/(-2)
*(-2x)/(2x+1)]
那么显然在x趋于无穷的时候，
[1-2/(2x+1)]^
(2x+1)/(-2)就趋于e，
而(-2x)/(2x+1)趋于
-1
所以
原极限=e^(-1)=1/e