公司没有签订合同，也没有缴纳社保，两年后才签订合同，离职可以要求补偿吗

可以的。
1、《劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”此外《劳动合同法》第八十二条：”用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，2016年9月至2017年7月这11个月，公司每月应该付给你双倍的工资。
2、《劳动而合同法》第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”所以你这种情况，公司应该和你签订无固定期限劳动合同。《劳动合同法》第八十二条：“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”如果公司没有和你签订无固定期限劳动合同，那么从2017年8月开始你仍然可以向公司主张每月双倍的工资。
3、为员工缴纳社保是每个公司必须履行的义务，只要你能够证明自己实际在为公子工作，从确立双方的劳动关系之日起，公司就应该为你缴纳社保，不缴纳属于公司违法，你可以要求公司补缴。
4、你有工资卡转账记录，公司同事，客户证明，以及公司内部系统记录证明，劳动关系应该是很清楚的，劳动仲是有成功几率的。还需要调取你的社保记录，证明公司却是没有帮你缴纳社保。

劳动仲裁时效是一年，所以双倍工资时效最晚到入职的第24个月
证据里，同事要至少两人，而且同事、客户要愿意出庭，可以找找有你名字单位公章或者领导签字关于工作内容的文件

《劳动争议调解仲裁法》
第二十七条 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

1、《劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”此外《劳动合同法》第八十二条：”用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，2016年9月至2017年7月这11个月，公司每月应该付给你双倍的工资。
2、《劳动而合同法》第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”所以你这种情况，公司应该和你签订无固定期限劳动合同。《劳动合同法》第八十二条：“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”如果公司没有和你签订无固定期限劳动合同，那么从2017年8月开始你仍然可以向公司主张每月双倍的工资。
3、为员工缴纳社保是每个公司必须履行的义务，只要你能够证明自己实际在为公子工作，从确立双方的劳动关系之日起，公司就应该为你缴纳社保，不缴纳属于公司违法，你可以要求公司补缴。
3你可以先和么司商量或果不行可寻求劳保部门帮助

1.未签订书面劳动合同的双倍部分的工资已过仲裁时效。按照法律规定，公司应当最迟与你在入职后一个月，即2016年9月签订书面劳动合同。双倍部分工资的仲裁时效从2017年9月起开始超时效，直至2018年9月全部超出时效，
2.要求补缴社保，劳动仲裁一般会支持。但是如果后续程序起诉到法院或到法院申请强制执行，法院一般会以补缴社保是社保行政管理部门职责，不予处理执行。
3.证明事实劳动关系要求劳动者提供证据很宽松。工作中形成的文件，两个同事的证言，工资发放记录，工牌，会议记录等都可以。
4.要注意提供证明入职时间的证据，所获经济补偿金或赔偿金跟工作时限密切相关。

公司应当为您补缴社保。具体您是否可以获得经济补充，需要看您离职的原因。