设g（x）=log2
的对称中心为点P（a，b）2x 4?x
则函数f（x）=g（x+a）-b=log2
-b是奇函数2(x+a) 4?(x+a)
由函数的定义域，即不等式
＞0的解集关于原点对称，可得a=22(x+a) 4?(x+a)
此时f（x）=log2
-b，x∈（-2，2）2(x+2) 2?x
由f（-x）+f（x）=log2
+log22(?x+2) 2+x
-2b=2-2b=0得：b=12(x+2) 2?x
故函数g（x）=log2
的对称中心为点（2，1）2x 4?x
故答案为：（2，1）
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